Esercizio
$\left(x^3+2\right)^{-1}\frac{dy}{dx}=8y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. ((x^3+2)^(-1)dy)/dx=8y. Applicare la formula: \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, dove a=-1, b=dx e x=x^3+2. Applicare la formula: x^1=x. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x^3+2, b=\frac{1}{8y}, dyb=dxa=\frac{1}{8y}dy=\left(x^3+2\right)dx, dyb=\frac{1}{8y}dy e dxa=\left(x^3+2\right)dx.
Risposta finale al problema
$y=e^{8\left(\frac{x^{4}}{4}+2x+C_0\right)}$