Risolvere: $\left(x^4+9x^4y^2\right)dx+e^{\left(x^5\right)}y\cdot dy=0$
Esercizio
$\left(x^4+9x^4y^2\right)dx+e^{x^5}ydy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x^4+9x^4y^2)dx+e^x^5ydy=0. Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=9y^2 e x=x^4. Applicare la formula: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, dove a=x^4\left(1+9y^2\right), b=e^{\left(x^5\right)}y e c=0. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{-x^4}{e^{\left(x^5\right)}}, b=\frac{y}{1+9y^2}, dyb=dxa=\frac{y}{1+9y^2}dy=\frac{-x^4}{e^{\left(x^5\right)}}dx, dyb=\frac{y}{1+9y^2}dy e dxa=\frac{-x^4}{e^{\left(x^5\right)}}dx.
(x^4+9x^4y^2)dx+e^x^5ydy=0
Risposta finale al problema
$\frac{1}{18}\ln\left|1+9y^2\right|=\frac{1}{5e^{\left(x^5\right)}}+C_0$