Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. (x^4+y^4)dx-2x^3ydy=0. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \left(x^4+y^4\right)dx-2x^3y\cdot dy=0 è omogenea, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: y=ux. Espandere e semplificare. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x}, b=\frac{-2u}{-\left(u^{2}-1\right)^{2}}, dy=du, dyb=dxa=\frac{-2u}{-\left(u^{2}-1\right)^{2}}du=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{-2u}{-\left(u^{2}-1\right)^{2}}du e dxa=\frac{1}{x}dx.

(x^4+y^4)dx-2x^3ydy=0