Esercizio
$\left(x^5-5x^4-7x^3+53x^2-18x-72\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. x^5-5x^4-7x^353x^2-18x+-72. Possiamo fattorizzare il polinomio x^5-5x^4-7x^3+53x^2-18x-72 utilizzando il teorema delle radici razionali, che garantisce che per un polinomio della forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 esiste una radice razionale della forma \pm\frac{p}{q}, dove p appartiene ai divisori del termine costante a_0, e q appartiene ai divisori del coefficiente primo a_n. Elencare tutti i divisori p del termine costante a_0, che è uguale a -72. Elencare poi tutti i divisori del coefficiente primo a_n, che è uguale a 1. Le possibili radici \pm\frac{p}{q} del polinomio x^5-5x^4-7x^3+53x^2-18x-72 saranno dunque. Provando tutte le radici possibili, abbiamo trovato che 4 è una radice del polinomio. Quando lo valutiamo nel polinomio, il risultato è 0..
x^5-5x^4-7x^353x^2-18x+-72
Risposta finale al problema
$\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$