Esercizio
$\left(x-1\right)dx+xy^2dy=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. (x-1)dx+xy^2dy=0. Applicare la formula: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, dove a=x-1, b=xy^2 e c=0. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{-\left(x-1\right)}{x}, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=\frac{-\left(x-1\right)}{x}dx, dyb=y^2dy e dxa=\frac{-\left(x-1\right)}{x}dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=-1, b=x-1 e c=x.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt[3]{3\left(-x+\ln\left(x\right)+C_0\right)}$