Esercizio
$\left(x-2\right)y'+y=x^2-4$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x-2)y^'+y=x^2-4. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per x-2. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{1}{x-2} e Q(x)=x+2. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$y=\frac{x^{3}-12x+C_1}{3\left(x-2\right)}$