Esercizio
$\left(x-4\right)\frac{dy}{dx}+3y=\frac{6sinx}{\left(x-4\right)^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. (x-4)dy/dx+3y=(6sin(x))/((x-4)^2). Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per x-4. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{3}{x-4} e Q(x)=\frac{6\sin\left(x\right)}{\left(x-4\right)^{3}}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
(x-4)dy/dx+3y=(6sin(x))/((x-4)^2)
Risposta finale al problema
$y=\frac{-6\cos\left(x\right)+C_0}{\left(x-4\right)^3}$