Applicare la formula: $x+a=b$$\to x=b-a$, dove $a=\left(x-4\right)^2$, $b=45$, $x+a=b=\left(x-4\right)^2+y^2=45$, $x=y^2$ e $x+a=\left(x-4\right)^2+y^2$

Applicare la formula: $x^a=b$$\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}$, dove $a=2$, $b=45-\left(x-4\right)^2$ e $x=y$

Applicare la formula: $\left(x^a\right)^b$$=x$, dove $a=2$, $b=1$, $x^a^b=\sqrt{y^2}$, $x=y$ e $x^a=y^2$

Applicare la formula: $a=\pm b$$\to a=b,\:a=-b$, dove $a=y$ e $b=\sqrt{45-\left(x-4\right)^2}$

Combinando tutte le soluzioni, le soluzioni $2$ dell'equazione sono