Semplificare il prodotto dei binomi coniugati (x-5y3z)(x-5y-3z)

 Esercizio

$\left(x-5y+3z\right)\left(x-5y-3z\right)$

 

Applicare la formula: $\left(a+b\right)\left(a+c\right)$$=a^2-b^2$, dove $a=x$, $b=3z-5y$, $c=-5y-3z$, $a+c=x-5y-3z$ e $a+b=x-5y+3z$

$x^2-\left(3z-5y\right)^2$

 

Applicare la formula: $\left(a+b\right)^2$$=a^2+2ab+b^2$, dove $a=3z$, $b=-5y$ e $a+b=3z-5y$

$x^2-\left(\left(3z\right)^2-30zy+\left(-5y\right)^2\right)$

 

Applicare la formula: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$

$x^2-\left(9z^2-30zy+\left(-5y\right)^2\right)$

 

Applicare la formula: $-\left(a+b\right)$$=-a-b$, dove $a=9z^2$, $b=-30zy+\left(-5y\right)^2$, $-1.0=-1$ e $a+b=9z^2-30zy+\left(-5y\right)^2$

$x^2-9z^2-\left(-30zy+\left(-5y\right)^2\right)$

 

Applicare la formula: $-\left(a+b\right)$$=-a-b$, dove $a=-30zy$, $b=\left(-5y\right)^2$, $-1.0=-1$ e $a+b=-30zy+\left(-5y\right)^2$

$x^2-9z^2+30zy-\left(-5y\right)^2$

$x^2-9z^2+30zy-\left(-5y\right)^2$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.