$\left(x-y\right)dx+x\cdot dy=0$

Soluzione passo-passo

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Risolvere: $\left(x-y\right)dx+x\cdot dy=0$
Risolvete invece: $\left(x-y\right)dx+xdy$

Risposta finale al problema

$y=\left(-\ln\left(x\right)+C_0\right)x$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazione differenziale separabile
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
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Possiamo individuare che l'equazione differenziale $\left(x-y\right)dx+x\cdot dy=0$ è omogenea, poiché è scritta nella forma standard $M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$, dove $M(x,y)$ e $N(x,y)$ sono le derivate parziali di una funzione a due variabili $f(x,y)$ ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado

Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo.

$\left(x-y\right)dx+x\cdot dy=0$

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Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. (x-y)dx+xdy=0. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \left(x-y\right)dx+x\cdot dy=0 è omogenea, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: y=ux. Espandere e semplificare. Semplificare l'espressione {0}.

Risposta finale al problema

$y=\left(-\ln\left(x\right)+C_0\right)x$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\left(x-y\right)dx+x\cdot dy$

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