Esercizio
$\left(x-y^2\right)dx+\left(2xy\right)dy=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x-y^2)dx+2xydy=0. Raggruppare i termini dell'equazione. Applicare la formula: ab\cdot dy=c\cdot dx\to b\cdot dy=\frac{c}{a}dx, dove a=x, b=2y e c=-\left(x-y^2\right). Applicare la formula: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), dove a=2y\cdot dy, b=\frac{-\left(x-y^2\right)}{x}dx e a=b=2y\cdot dy=\frac{-\left(x-y^2\right)}{x}dx. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=x, b=-y^2, x=-1 e a+b=x-y^2.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{\left(-\ln\left(x\right)+C_0\right)x},\:y=-\sqrt{\left(-\ln\left(x\right)+C_0\right)x}$