Esercizio
$\left(xy+2x+y+2\right)dx=\left(x^2+2x\right)dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di frazioni algebriche passo dopo passo. (xy+2xy+2)dx=(x^2+2x)dy. Applicare la formula: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), dove a=\left(xy+2x+y+2\right)dx, b=\left(x^2+2x\right)dy e a=b=\left(xy+2x+y+2\right)dx=\left(x^2+2x\right)dy. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=x^2+2x, b=dy e c=dx. Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=y e b=2. Applicare la formula: a\left(b+c\right)+b+c=\left(b+c\right)\left(a+1\right), dove a=x, b=y, c=2 e b+c=y+2.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}y^2+2y=\frac{1}{2}x^2+x-\ln\left|x+1\right|+C_0$