Esercizio
$\left(xy-x^2\right)\left(\frac{dy}{dx}\right)=y^2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (xy-x^2)dy/dx=y^2. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=xy-x^2 e c=y^2. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}=\frac{y^2}{xy-x^2} è omogenea, poiché è scritta nella forma standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: x=uy. Espandere e semplificare.
Risposta finale al problema
$\frac{y}{x}=\ln\left|y\right|+C_0$