Esercizio
$\left(y\cdot\ln\:\left(x\right)\right)^{-1}\cdot\frac{dy}{dx}=\left(\frac{x}{y+1}\right)^2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (yln(x))^(-1)dy/dx=(x/(y+1))^2. Applicare la formula: \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, dove a=x, b=y+1 e n=2. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\left(y\ln\left(x\right)\right)^{-1}, b=dy e c=dx. Applicare la formula: \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, dove a=-1, b=dx e x=y\ln\left(x\right). Applicare la formula: x^1=x.
(yln(x))^(-1)dy/dx=(x/(y+1))^2
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}y^2+2y+\ln\left|y\right|=\frac{x^{3}\ln\left|x\right|}{3}+\frac{-x^{3}}{9}+C_0$