Esercizio
$\left(y^2+y=\ln\left(x\right)\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni logaritmiche passo dopo passo. y^2+y=ln(x). Applicare la formula: x^2+x=x^2+x+\left(\frac{1}{2}\right)^2- \left(\frac{1}{2}\right)^2, dove x=y, x^2=y^2 e x^2+x=y^2+y. Applicare la formula: x^2+x+f+g=\left(x+\sqrt{f}\right)^2+g, dove f=\frac{1}{4}, g=- \frac{1}{4}, x=y, x^2=y^2 e x^2+x=y^2+y+\frac{1}{4}- \frac{1}{4}. Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=1, b=4, c=-1, a/b=\frac{1}{4} e ca/b=- \frac{1}{4}. Applicare la formula: \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, dove a=1, b=4 e n=\frac{1}{2}.
Risposta finale al problema
$y=-\frac{1}{2}+\sqrt{\ln\left(x\right)+\frac{1}{4}},\:y=-\frac{1}{2}-\sqrt{\ln\left(x\right)+\frac{1}{4}}$