Solve the equation y^2=8px

 Esercizio

$\left(y^2=8px\right)$

 

Applicare la formula: $x^a=b$$\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}$, dove $a=2$, $b=8px$ e $x=y$

$\sqrt{y^2}=\pm \sqrt{8px}$

 

Applicare la formula: $\left(x^a\right)^b$$=x$, dove $a=2$, $b=1$, $x^a^b=\sqrt{y^2}$, $x=y$ e $x^a=y^2$

$y=\pm \sqrt{8px}$

 

Applicare la formula: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$

$y=\pm \sqrt{8}\sqrt{p}\sqrt{x}$

 

Applicare la formula: $a=\pm b$$\to a=b,\:a=-b$, dove $a=y$ e $b=\sqrt{8}\sqrt{p}\sqrt{x}$

$y=\sqrt{8}\sqrt{p}\sqrt{x},\:y=-\sqrt{8}\sqrt{p}\sqrt{x}$

 

Combinando tutte le soluzioni, le soluzioni $2$ dell'equazione sono

$y=\sqrt{8}\sqrt{p}\sqrt{x},\:y=-\sqrt{8}\sqrt{p}\sqrt{x}$

$y=\sqrt{8}\sqrt{p}\sqrt{x},\:y=-\sqrt{8}\sqrt{p}\sqrt{x}$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.