Esercizio
$\left(y^2-1\right)dx=\left(2x+2xy\right)dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (y^2-1)dx=(2x+2xy)dy. Applicare la formula: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), dove a=\left(y^2-1\right)dx, b=\left(2x+2xy\right)dy e a=b=\left(y^2-1\right)dx=\left(2x+2xy\right)dy. Fattorizzare \left(2x+2xy\right) per il massimo comun divisore 2. Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza..
Risposta finale al problema
$y=1+\sqrt{2x^2+C_1+1},\:y=1-\sqrt{2x^2+C_1+1}$