Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (y^3-x)y^'=y. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=y^3-x e c=y. Riscrivere l'equazione differenziale in forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0. L'equazione differenziale y^3-xdy-ydx=0 è esatta, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) e soddisfano il test di esattezza: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. In altre parole, le loro derivate parziali seconde sono uguali. La soluzione generale dell'equazione differenziale è della forma f(x,y)=C.

(y^3-x)y^'=y