Applicare la formula: $x^a=b$$\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}$, dove $a=2$, $b=47$ e $x=z+5$

Applicare la formula: $\left(x^a\right)^b$$=x$, dove $a=2$, $b=1$, $x^a^b=\sqrt{\left(z+5\right)^2}$, $x=z+5$ e $x^a=\left(z+5\right)^2$

Applicare la formula: $x+a=b$$\to x=b-a$, dove $a=5$, $b=\pm \sqrt{47}$, $x+a=b=z+5=\pm \sqrt{47}$, $x=z$ e $x+a=z+5$

Applicare la formula: $a=c\pm b$$\to a=c+b,\:a=c-b$, dove $a=z$, $b=\sqrt{47}$ e $c=-5$

Combinando tutte le soluzioni, le soluzioni $2$ dell'equazione sono