Rewrite the differential equation using Leibniz notation
Apply the formula: $\frac{x}{-1}$$=-x$, where $x=k$
Apply the formula: $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, where $a=-k$, $b=\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}$, $dx=dk$, $dy=dz$, $dyb=dxa=\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}dz=-kdk$, $dyb=\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}dz$ and $dxa=-kdk$
Solve the integral $\int\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}dz$ and replace the result in the differential equation
Solve the integral $\int-kdk$ and replace the result in the differential equation
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