Semplificare il prodotto dei binomi coniugati (3x^2y-5z+-7)(3x^2y-5z+7)

 Esercizio

$\left[\left(3x^2y-5z\right)-7\right]\:\left[\left(3x^2y-5z\right)+7\right]$

 

Applicare la formula: $\left(a+b\right)\left(a+c\right)$$=a^2-b^2$, dove $a=3x^2y$, $b=7-5z$, $c=-5z-7$, $a+c=3x^2y-5z+7$ e $a+b=3x^2y-5z-7$

$\left(3x^2y\right)^2-\left(7-5z\right)^2$

 

Applicare la formula: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$

$9x^{4}y^2-\left(7-5z\right)^2$

 

Applicare la formula: $\left(a+b\right)^2$$=a^2+2ab+b^2$, dove $a=7$, $b=-5z$ e $a+b=7-5z$

$9x^{4}y^2-\left(49-70z+\left(-5z\right)^2\right)$

 

Applicare la formula: $-\left(a+b\right)$$=-a-b$, dove $a=49$, $b=-70z+\left(-5z\right)^2$, $-1.0=-1$ e $a+b=49-70z+\left(-5z\right)^2$

$9x^{4}y^2-49-\left(-70z+\left(-5z\right)^2\right)$

 

Applicare la formula: $-\left(a+b\right)$$=-a-b$, dove $a=-70z$, $b=\left(-5z\right)^2$, $-1.0=-1$ e $a+b=-70z+\left(-5z\right)^2$

$9x^{4}y^2-49+70z-\left(-5z\right)^2$

$9x^{4}y^2-49+70z-\left(-5z\right)^2$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.