Esercizio
$\lim\:_{x\to\:1}\left(x^3-x+1\right)^{\frac{2}{x-1}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x)->(1)lim((x^3-x+1)^(2/(x-1))). Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), dove a=x^3-x+1, b=\frac{2}{x-1} e c=1. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\ln\left(x^3-x+1\right), b=2 e c=x-1. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, dove a=e, b=\frac{2\ln\left(x^3-x+1\right)}{x-1} e c=1. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, dove a=e e c=1.
(x)->(1)lim((x^3-x+1)^(2/(x-1)))
Risposta finale al problema
$e^{4}$
Risposta numerica esatta
$54.59815$