Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. (h)->(0)lim(((68-9(x+h))^(1/2)-(68-9x)^(1/2))/h). Applicare la formula: n\left(a+b\right)=\left(-a-b\right)\left|n\right|, dove a=x, b=h, a+b=x+h e n=-9. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{h\to0}\left(\frac{\sqrt{68+9\left(-x-h\right)}-\sqrt{68-9x}}{h}\right) quando h tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in.

(h)->(0)lim(((68-9(x+h))^(1/2)-(68-9x)^(1/2))/h)