Esercizio
$\lim_{h\to0}\left(\frac{\frac{1}{\sqrt[2]{x+h+1}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}}{h}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (h)->(0)lim((1/((x+h+1)^(1/2))+-1/((x+1)^(1/2)))/h). Il minimo comune multiplo (LCM) di una somma di frazioni algebriche consiste nel prodotto dei fattori comuni con l'esponente maggiore e dei fattori non comuni.. Ottenuto il minimo comune multiplo (LCM), lo poniamo come denominatore di ogni frazione, e al numeratore di ogni frazione aggiungiamo i fattori che ci servono per completare. Combinare e semplificare tutti i termini di una stessa frazione con denominatore comune. \sqrt{x+h+1}\sqrt{x+1}. Applicare la formula: \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, dove a=\sqrt{x+1}-\sqrt{x+h+1}, b=\sqrt{x+h+1}\sqrt{x+1}, c=h, a/b/c=\frac{\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x+h+1}}{\sqrt{x+h+1}\sqrt{x+1}}}{h} e a/b=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x+h+1}}{\sqrt{x+h+1}\sqrt{x+1}}.
(h)->(0)lim((1/((x+h+1)^(1/2))+-1/((x+1)^(1/2)))/h)
Risposta finale al problema
$\frac{-1}{2\left(x+1\right)^{\frac{3}{2}}}$