Esercizio
$\lim_{h\to0}\left(\frac{\left(\frac{1}{\sqrt{x+h-4}}-\frac{1}{\sqrt{x-4}}\right)}{h}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti razionalizzando passo dopo passo. (h)->(0)lim((1/((x+h+-4)^(1/2))+-1/((x-4)^(1/2)))/h). Il minimo comune multiplo (LCM) di una somma di frazioni algebriche consiste nel prodotto dei fattori comuni con l'esponente maggiore e dei fattori non comuni.. Ottenuto il minimo comune multiplo (LCM), lo poniamo come denominatore di ogni frazione, e al numeratore di ogni frazione aggiungiamo i fattori che ci servono per completare. Combinare e semplificare tutti i termini di una stessa frazione con denominatore comune. \sqrt{x+h-4}\sqrt{x-4}. Applicare la formula: \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, dove a=\sqrt{x-4}-\sqrt{x+h-4}, b=\sqrt{x+h-4}\sqrt{x-4}, c=h, a/b/c=\frac{\frac{\sqrt{x-4}-\sqrt{x+h-4}}{\sqrt{x+h-4}\sqrt{x-4}}}{h} e a/b=\frac{\sqrt{x-4}-\sqrt{x+h-4}}{\sqrt{x+h-4}\sqrt{x-4}}.
(h)->(0)lim((1/((x+h+-4)^(1/2))+-1/((x-4)^(1/2)))/h)
Risposta finale al problema
$\frac{-1}{2\left(x-4\right)^{\frac{3}{2}}}$