Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. (h)->(0)lim(((2+xh)^(1/2)-(2+x)^(1/2))/h). Se valutiamo direttamente il limite \lim_{h\to0}\left(\frac{\sqrt{2+x+h}-\sqrt{2+x}}{h}\right) quando h tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\left(2+x+h\right)^{-\frac{1}{2}}, b=1 e c=2.

(h)->(0)lim(((2+xh)^(1/2)-(2+x)^(1/2))/h)