Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (h)->(0)lim(((x+h+1)^(1/2)-(x+1)^(1/2))/h). Se valutiamo direttamente il limite \lim_{h\to0}\left(\frac{\sqrt{x+h+1}-\sqrt{x+1}}{h}\right) quando h tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\left(x+h+1\right)^{-\frac{1}{2}}, b=1 e c=2.

(h)->(0)lim(((x+h+1)^(1/2)-(x+1)^(1/2))/h)