Esercizio
$\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^{2n}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (n)->(infinito)lim((1+1/n)^(2n)). Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), dove a=1+\frac{1}{n}, b=2n, c=\infty e x=n. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, dove a=e, b=2n\ln\left(1+\frac{1}{n}\right), c=\infty e x=n. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, dove a=e, c=\infty e x=n. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(ab\right)=a\lim_{x\to c}\left(b\right), dove a=2, b=n\ln\left(1+\frac{1}{n}\right), c=\infty e x=n.
(n)->(infinito)lim((1+1/n)^(2n))
Risposta finale al problema
$e^2$
Risposta numerica esatta
$7.3890561$