Risolvere: $\lim_{n\to\infty }\left(\sqrt{n}\left(\sqrt{n+n}-\sqrt{n}\right)\right)$
Esercizio
$\lim_{n\to\infty}\sqrt{n}\left(\sqrt{n+a}-\sqrt{n}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (n)->(infinito)lim(n^(1/2)((n+n)^(1/2)-n^(1/2))). Combinazione di termini simili n e n. Applicare la formula: \left(ab\right)^n=a^nb^n. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=\sqrt{2}\sqrt{n}, b=-\sqrt{n}, x=\sqrt{n} e a+b=\sqrt{2}\sqrt{n}-\sqrt{n}. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\frac{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}\right), dove a=\sqrt{2}n-n, c=\infty e x=n.
(n)->(infinito)lim(n^(1/2)((n+n)^(1/2)-n^(1/2)))
Risposta finale al problema
$\infty $