Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. (x)->(pi/2)lim((3cos(x)^2)/(2-2sin(x))). Fattorizzare il polinomio 2-2\sin\left(x\right) con il suo massimo fattore comune (GCF): 2. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(\frac{a}{fb}\right)=\frac{1}{b}\lim_{x\to c}\left(\frac{a}{f}\right), dove a=3\cos\left(x\right)^2, b=2, c=\frac{\pi }{2} e f=1-\sin\left(x\right). Se valutiamo direttamente il limite \frac{1}{2}\lim_{x\to{\frac{\pi }{2}}}\left(\frac{3\cos\left(x\right)^2}{1-\sin\left(x\right)}\right) quando x tende a \frac{\pi }{2}, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente.

(x)->(pi/2)lim((3cos(x)^2)/(2-2sin(x)))