(x)->(pi/2)lim(x^(1/x))

 Esercizio

$\lim_{x\to\frac{\pi}{2}}\left(x^{\frac{1}{x}}\right)$

 

Valutare il limite $\lim_{x\to{\frac{\pi }{2}}}\left(x^{\frac{1}{x}}\right)$ sostituendo tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{\pi }{2}$

$\left(\frac{\pi }{2}\right)^{\frac{1}{\frac{\pi }{2}}}$

 

Applicare la formula: $\frac{a}{\frac{b}{c}}$$=\frac{ac}{b}$, dove $a=1$, $b=\pi $, $c=2$, $a/b/c=\frac{1}{\frac{\pi }{2}}$ e $b/c=\frac{\pi }{2}$

$\sqrt[3]{\left(\frac{\pi }{2}\right)^{2}}$

 

Applicare la formula: $\left(\frac{a}{b}\right)^n$$=\frac{a^n}{b^n}$, dove $a=\pi $, $b=2$ e $n=\frac{2}{\pi }$

$\frac{\sqrt[3]{\left(\pi \right)^{2}}}{\sqrt[3]{\left(2\right)^{2}}}$

$\frac{\sqrt[3]{\left(\pi \right)^{2}}}{\sqrt[3]{\left(2\right)^{2}}}$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.