Esercizio
$\lim_{x\to\frac{\pi}{6}}\left(\frac{\sqrt{3}-2\cos\left(x\right)}{6x-\pi}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti razionalizzando passo dopo passo. (x)->(pi/6)lim((3^(1/2)-2cos(x))/(6x-pi)). Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\frac{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}\right), dove a=\frac{\sqrt{3}-2\cos\left(x\right)}{6x-\pi } e c=\frac{\pi }{6}. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right), dove a=\frac{\sqrt{3}-2\cos\left(x\right)}{6x-\pi }\frac{\sqrt{3}+2\cos\left(x\right)}{\sqrt{3}+2\cos\left(x\right)} e c=\frac{\pi }{6}. Applicare la formula: \left(ab\right)^n=a^nb^n. Applicare la formula: ab=ab, dove ab=- 4\cos\left(x\right)^2, a=-1 e b=4.
(x)->(pi/6)lim((3^(1/2)-2cos(x))/(6x-pi))
Risposta finale al problema
$\frac{3-4\cdot \cos\left(\frac{\pi }{6}\right)^2}{\pi \left(\sqrt{3}+2\cos\left(\frac{\pi }{6}\right)\right)-\pi \sqrt{3}+2\cdot -\pi \cos\left(\frac{\pi }{6}\right)}$