Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. (x)->(infinito)lim(xsin(5/x)). Riscrivere il prodotto all'interno del limite come una frazione. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{\sin\left(\frac{5}{x}\right)}{\frac{1}{x}}\right) quando x tende a \infty , vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in.

(x)->(infinito)lim(xsin(5/x))