Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x)->(infinito)lim(ln((e^(4x)-4)/(e^(8x)-4))). Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(\ln\left(a\right)\right)=\ln\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right), dove a=\frac{e^{4x}-4}{e^{8x}-4} e c=\infty . Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{e^{4x}-4}{e^{8x}-4}\right) quando x tende a \infty , vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in.

(x)->(infinito)lim(ln((e^(4x)-4)/(e^(8x)-4)))