Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x)->(infinito)lim(sin(6/x)/arctan(1/x)). Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{\sin\left(\frac{6}{x}\right)}{\arctan\left(\frac{1}{x}\right)}\right) quando x tende a \infty , vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(\frac{ba}{f}\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right)\lim_{x\to c}\left(\frac{b}{f}\right), dove a=-6\cos\left(\frac{6}{x}\right), b=1+x^2, c=\infty e f=-x^2.

(x)->(infinito)lim(sin(6/x)/arctan(1/x))