Applicare la formula: $\frac{a}{\frac{b}{c}}$$=\frac{ac}{b}$, dove $a=\arctan\left(x\right)$, $b=1$, $c=x$, $a/b/c=\frac{\arctan\left(x\right)}{\frac{1}{x}}$ e $b/c=\frac{1}{x}$

Valutare il limite $\lim_{x\to\infty }\left(x\arctan\left(x\right)\right)$ sostituendo tutte le occorrenze di $x$ con $\infty $

Applicare la formula: $\arctan\left(\theta \right)$$=\frac{\pi sign\left(\theta \right)}{2}$, dove $x=\infty $

Applicare la formula: $\infty x$$=\infty sign\left(x\right)$, dove $x=\frac{\pi }{2}$