Valutare il limite $\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\cos\left(\frac{1}{x}\right)}{\arctan\left(\frac{1}{x}\right)}\right)$ sostituendo tutte le occorrenze di $x$ con $\infty $

Applicare la formula: $\frac{a}{b}$$=0$, dove $a=1$ e $b=\infty $

Applicare l'identità trigonometrica: $\cos\left(\theta \right)$$=\cos\left(\theta \right)$, dove $x=0$

Applicare l'identità trigonometrica: $\arctan\left(\theta \right)$$=\arctan\left(\theta \right)$, dove $x=0$

Applicare la formula: $\frac{x}{0}$$=\infty sign\left(x\right)$, dove $x=1$