Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. (x)->(infinito)lim(ln(x^3+1)/ln(x)). Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{\ln\left(x^3+1\right)}{\ln\left(x\right)}\right) quando x tende a \infty , vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{3x^{3}}{x^3+1}\right) quando x tende a \infty , vediamo che ci dà una forma indeterminata.

(x)->(infinito)lim(ln(x^3+1)/ln(x))