Esercizio
$\lim_{x\to\infty}\left(\frac{x^3-5x^2}{e^x\:-\:3x^2}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x)->(infinito)lim((x^3-5x^2)/(e^x-3x^2)). Fattorizzare il polinomio x^3-5x^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): x^2. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{x^2\left(x-5\right)}{e^x-3x^2}\right) quando x tende a \infty , vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in.
(x)->(infinito)lim((x^3-5x^2)/(e^x-3x^2))
Risposta finale al problema
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