Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x)->(infinito)lim(ln((1+1/x)^x)). Applicare la formula: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), dove a=x e x=1+\frac{1}{x}. Riscrivere il prodotto all'interno del limite come una frazione. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{\ln\left(1+\frac{1}{x}\right)}{\frac{1}{x}}\right) quando x tende a \infty , vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente.

(x)->(infinito)lim(ln((1+1/x)^x))