Impara online a risolvere i problemi di disuguaglianze lineari a una variabile passo dopo passo. (x)->(infinito)lim(((x^2+x+3)/(x^2-1))^(1/2)). Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^b, dove a=\frac{x^2+x+3}{x^2-1}, b=\frac{1}{2} e c=\infty . Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{x^2+x+3}{x^2-1}\right) quando x tende a \infty , vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in.

(x)->(infinito)lim(((x^2+x+3)/(x^2-1))^(1/2))