Esercizio
$\lim_{x\to\infty}\left(1+x^2\right)^{\frac{1}{\frac{3}{2}x^2+\frac{5}{6}x^3}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x)->(infinito)lim((1+x^2)^(1/(3/2x^2+5/6x^3))). Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), dove a=1+x^2, b=\frac{1}{\frac{3}{2}x^2+\frac{5}{6}x^3} e c=\infty . Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\ln\left(1+x^2\right), b=1 e c=\frac{3}{2}x^2+\frac{5}{6}x^3. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=x^2, b=3 e c=2. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, dove a=e, b=\frac{\ln\left(1+x^2\right)}{\frac{3x^2}{2}+\frac{5}{6}x^3} e c=\infty .
(x)->(infinito)lim((1+x^2)^(1/(3/2x^2+5/6x^3)))
Risposta finale al problema
$1$