Esercizio
$\lim_{x\to\infty}\left(5x^3+2x^2+8\right)^{\frac{1}{ln\left(x\right)}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di disuguaglianze lineari a una variabile passo dopo passo. (x)->(infinito)lim((5x^3+2x^2+8)^(1/ln(x))). Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), dove a=5x^3+2x^2+8, b=\frac{1}{\ln\left(x\right)} e c=\infty . Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\ln\left(5x^3+2x^2+8\right), b=1 e c=\ln\left(x\right). Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, dove a=e, b=\frac{\ln\left(5x^3+2x^2+8\right)}{\ln\left(x\right)} e c=\infty . Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, dove a=e e c=\infty .
(x)->(infinito)lim((5x^3+2x^2+8)^(1/ln(x)))
Risposta finale al problema
$e^{3}$
Risposta numerica esatta
$20.0855369$