Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. (x)->(0)lim(sin(pi/x)). Applicare l'identità trigonometrica: \lim_{x\to c}\left(\sin\left(a\right)\right)=\sin\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right), dove a=\frac{\pi }{x} e c=0. Valutare il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\pi }{x}\right) sostituendo tutte le occorrenze di x con 0. Applicare la formula: \frac{x}{0}=\infty sign\left(x\right), dove x=\pi . Comme en remplaçant directement la valeur vers laquelle tend la limite, on obtient une forme indéterminée, il faut essayer de remplacer une valeur proche mais non égale à 0. Dans ce cas, comme nous nous approchons de 0 par la gauche, essayons de remplacer une valeur légèrement plus petite, comme -0.00001 dans la fonction dans la limite:.

(x)->(0)lim(sin(pi/x))