Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x)->(0)lim(((1+sin(x))^(1/2)-(1-sin(x))^(1/2))/x). Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{1+\sin\left(x\right)}-\sqrt{1-\sin\left(x\right)}}{x}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\left(1+\sin\left(x\right)\right)^{-\frac{1}{2}}\cos\left(x\right), b=1 e c=2.

(x)->(0)lim(((1+sin(x))^(1/2)-(1-sin(x))^(1/2))/x)