Esercizio
$\lim_{x\to0}\frac{\left(sin\left(x\right)\left(3x+1\right)-x\right)}{xsin\left(x\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x)->(0)lim((sin(x)(3x+1)-x)/(xsin(x))). Moltiplicare il termine singolo \sin\left(x\right) per ciascun termine del polinomio \left(3x+1\right). Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{3x\sin\left(x\right)+\sin\left(x\right)-x}{x\sin\left(x\right)}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in.
(x)->(0)lim((sin(x)(3x+1)-x)/(xsin(x)))
Risposta finale al problema
$3$