Esercizio
$\lim_{x\to0}\frac{\sqrt[3]{x+h}-\sqrt[3]{x}}{h}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. (x)->(0)lim(((x+h)^(1/3)-x^(1/3))/h). Valutare il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt[3]{x+h}-\sqrt[3]{x}}{h}\right) sostituendo tutte le occorrenze di x con 0. Applicare la formula: a^b=a^b, dove a=0, b=\frac{1}{3} e a^b=\sqrt[3]{0}. Applicare la formula: ab=ab, dove ab=- 0, a=-1 e b=0. Applicare la formula: x+0=x, dove x=h.
(x)->(0)lim(((x+h)^(1/3)-x^(1/3))/h)
Risposta finale al problema
$\frac{1}{\sqrt[3]{h^{2}}}$