Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. (x)->(0)lim((e^x+e^(-x)-2cos(x))/sin(x^2)). Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{e^x+e^{-x}-2\cos\left(x\right)}{\sin\left(x^2\right)}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{e^x-e^{-x}+2\sin\left(x\right)}{2x\cos\left(x^2\right)}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata.

(x)->(0)lim((e^x+e^(-x)-2cos(x))/sin(x^2))