Esercizio
$\lim_{x\to0}\left(\cos\left(x\right)\right)^{\frac{13}{x^2}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x)->(0)lim(cos(x)^(13/(x^2))). Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), dove a=\cos\left(x\right), b=\frac{13}{x^2} e c=0. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\ln\left(\cos\left(x\right)\right), b=13 e c=x^2. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, dove a=e, b=\frac{13\ln\left(\cos\left(x\right)\right)}{x^2} e c=0. Applicare la formula: \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, dove a=e e c=0.
(x)->(0)lim(cos(x)^(13/(x^2)))
Risposta finale al problema
$\frac{1}{\sqrt{\left(e\right)^{13}}}$