Impara online a risolvere i problemi di limiti secondo la regola di l'hpital passo dopo passo. (x)->(0)lim(csc(x/3)/csc(x)). Applicare l'identità trigonometrica: \frac{\csc\left(x\right)}{\csc\left(y\right)}=\frac{\sin\left(y\right)}{\sin\left(x\right)}, dove x=\frac{x}{3} e y=x. Se valutiamo direttamente il limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\sin\left(x\right)}{\sin\left(\frac{x}{3}\right)}\right) quando x tende a 0, vediamo che ci dà una forma indeterminata. Possiamo risolvere questo limite applicando la regola di L'Hpital, che consiste nel calcolare la derivata del numeratore e del denominatore separatamente. Dopo aver ricavato sia il numeratore che il denominatore e aver semplificato, il limite risulta in.

(x)->(0)lim(csc(x/3)/csc(x))